(1)
Klasikinėje trigonometrijoje, plačiai naudojamos trigonometrinės funkcijos sin ir cos neturi analitinių išraiškų ir gali būti suskaičiuotos, tik išskleidus jas begaline eilute:
(2)
(3)
Prieš tai, kampus duodamus laipsniais, reikia pervesti į radianus:
(4)
Paimkime konkretų pavyzdį.
Duota,
(5)
Naudojantis (4) gausime:
(6)
Pasinaudojus (2), (3), (1) gausime:
(7)
Knygoje “h-Geometry. Neo-Sines in Mechanics”, aut. dr.Donaldas Zanevičius (ta pati knyga yra išleista ir lietuvių kalba 2008 m., www.rdi.lt) pateikiami h-geometrijos teoriniai pagrindai ir praktiniai pavyzdžiai. Ką randame naujo?
h-geometrijoje kampų dydžiai matuojami ne radianais (laipsniais), o h parametrais. Tuomet formulėje (1), vietoje sin ir cos naudosime neosinusus, atitinkamai sph ir cph :
Vietoje modelio (1), galėsime parašyti :
(8)
Perskaičiavus kampų dydžius (6) į h parametrus ir įstačius juos į (8) gausime:
(9)
Kaip matome, skaičiavimo rezultatai, kaip skaičiuojant formule (1), taip ir nauja formule sutampa. Tačiau kompiuterinis skaičiavimo laikas, naudojantis formule (8), sumažėja 7 kartus!
Pateikti skaičiavimai yra 3 ženklų po kablelio tikslumu, tačiau buvo skaičiuojami ir 9 ženklų po kablelio tikslumu - rezultatai taip pat sutampa.
Čia pateikiamas tik vienas pavyzdys. Artimiausiu laiku pasirodys Donaldo Zanevičiaus knyga ,,h-Geometry. Neo-Sines in Space Mechanics”, kur bus pateikiami kiti, jau ir kosminės mechanikos pavyzdžiai.
Dr. Donaldas Zanevičus
Lietuvos Inžinierių Sąjungos prezidentas
