DONALDO h – MOKYKLA
3. Gautas laiškas iš Indijos. Jame rašoma, kad 2015m. rugsėjo 8 – 9d. įvyks
1st International Young Scientist Congress,
kurį organizuoja International Science Congress Association (ISCA).
ISCA Direktorius Prof. Dipak Sharma pakvietė Dr.Donaldą Zanevičių atvykti į
1st International Young Scientist Congress ir būti jo VYRIAUSIUOJU SVEČIU.

2. 2014.10.07. Egita Junevičienė Kauno Technologijos Universiteto Inžinerijos Licėjaus matematikos mokytoja.

Žaviuosi Jūsų Darbu. Manau, kad su šia geometrija galima būtų supažindinti 11-12kl. mokinius. Gal būt ateityje jiems galima būtų pasiūlyti išklausyti šios geometrijos modulį, ar atlikti kūrybinį- projektinį darbą taikant h-geometriją. Mūsų mokyklai būtų garbė turėti Jūsų knygą. Jei Jums būtų nesunku ją atsiųsti- mielai lauktume Jūsų knygos.
1. „Ko labiausiai pasigendame, – gebėjimų taikyti žinias. Mūsų švietimo sistema, ypač mokykloje, pasižymi scholastine savo istorija, kad datų kalimas, formulių kalimas, įvykių žinojimas vertinamas kaip žmogaus pasirengimas gyvenimui. Iš esmės, man atrodo, kad reikia keisti suvokimą, kad reikalingiausias žmogui gyventi šiuolaikiniame pasaulyje yra gebėjimas taikyti žinias“, – trečiadienį per spaudos konferenciją Seime sakė Lietuvos pramonininkų konfederacijos prezidentas Robertas Dargis.

http://www.delfi.lt/news/daily/education/paaiskino-ko-nori-darbdaviai.d?id=66444324#ixzz3JWxIaaj4

Pamokų tikslas: parodyti ir išmokyti kaip naudoti alternatyviosios trigonometrijos
funkcijas sph, cph ir tph ( h – geometrija ) sprendžiant konkrečius praktinius uždavinius.

Kiekvienoje pamokoje bus
– Pateikta po vieną praktinį pavyzdį (uždavinį).
– Pateikiama to pavyzdžio dabar naudojamas matematinis modelis (klasika).
– Parodoma kaip gauti pavyzdžio matematinį modelį naudojant alternatyviosios trigonometrijos funkcijas
(sph, cph, tph). Kaip taisyklė, gauti nauji matematiniai modeliai turi algebrines išraiškas
Duodami skaitmeniniai skaičiavimai su abiem modeliais. Parodoma, kad skaičiavimo rezultatai pilnai sutampa. Tačiau skaičiavimo procedūros, kada naudojamos alternatyviosios trigonometrijos funkcijas (algoritmai), yra ryškiai paprastesnės, kas leidžia sutaupyti daug kompiuterinio skaičiavimo laiko. Tai yra aktualu, kada skaičiavimams atlikti naudojami ne galingi kompiuteriai laboratorijoje, o skaičiavimus turi atlikti mikro valdikliai (mikroprocesoriai). Tam geriausias pavyzdys yra robotai, kur visus skaičiavimus atlieka mikro valdikliai (mikroprocesoriai).
Pamokos rašomos siekiant prisilaikyti šiuolaikinių reikalavimų (STEM) dėstant matematiką: pradžioje pateikiamas fizinis pavydys, o po to parašomas jo matematinis modelis.Toliau parodoma kaip tą matematinį uždavinį galima išspresti ir gauti praktikai reikalingą atsakymą.

Naujos strategijos švietimo sistemoje STEM (Science, Technology, Engineering and Mathematics) plėtrą, JAV dar 2010m. patvirtino JAV Prezidentas B. Obama. Savo pranešime J.Obama pažymėjo. kad labai svarbu vystyti programą STEM. Tam, per artimiausius penkis metus bus skirta 250 mln USD. Reikia paruošti 10 000 nauju mokytojų ir perkvalifikuoti 100 000 esamų mokytojų. Čia aktyviai dalyvauja tokios firmos kaip NASA, Intel ir kitos.

Pamoka Nr.1 Matematinis modelis mechanikoje. Statika.
Pamoka Nr.1 – http://issuu.com/ktsc7/docs/pamoka_1?e=24040041/35200570

Pamoka Nr.2 Artilerijos sviedinio balistikos matematinis modelis.

Pamoka Nr.2 – http://issuu.com/ktsc7/docs/pamoka_2?e=24040041/35200889

AR TIKSLINGA IR DABAR NAUDOTI TIK KLASIKINĘ TRIGONOMETRIJĄ, SUKURTĄ MAŽDAUG PRIEŠ DU TŪKSTANČIUS METŲ, JEIGU DAUG EFEKTYVIAU NAUDOTI ALTERNATYVIĄJĄ TRIGONOMETRIJĄ, SUKURTĄ h –GEOMETRIJOS PAGRINDU?

Maždaug 300 metų prieš Kristaus gimimą, to meto astronomai, galvodami, kad Saulė sukasi aplink Žemę apskritimu, pasiūlė apskritimą padalinti į 360 dalių. Vieną jo dalį pavadino laipsniu. Pavyzdžiu tam buvo metai, kurie sudarė 365,25 dienas. Maždaug tuo pačiu metu Euklidas parašė knygą „Pradmenys“, kurioje išdėstė geometrijos pagrindus. Jo knyga buvo leidžiama apie du tūkstančius metų ir išleistų knygų skaičiumi atsiliko tik nuo Biblijos. Maždaug tuo metu, Pitagoras, nagrinėdamas stačiakampį trikampį, suformavo garsiąją teoremą, kuri naudojama ir dabar. To meto matematikai pasiūlė stačiakampio trikampio dviejų kraštinių ilgių santykį pavadinti atskirais vardais. Tie vardai buvo sinusas, kosinusas ir tangentas. Šios funkcijos analitinių išraiškų neturėjo, todėl jų skaitmeninės reikšmės buvo (yra ir dabar) sudėtos į lenteles. Tik vėliau buvo surasta, kaip šių funkcijų reikšmes galima suskaičiuoti pasinaudojus begalinėmis eilutėmis. Tiesa, prieš tai kampo dydį matuojamą laipsniais, reikėjo pervesti į radianus.

Geometrijos pagrindą sudaro trys sąvokos: tiesė, taškas ir kampas. Dvi tiesės susikerta viename taške, o tarp tų dviejų tiesių atsiranda kampas, kuris dažniausiai matuojamas laipsniais (radianais). Jeigu kalbėti taikomosios matematikos (dabar dauguma tik ir rašo knygas ir straipsnius apie taikomąją matematiką) terminais, tai ne visuose fizikos ar inžinerijos uždaviniuose reikalinga kampo sąvoka. Tokių uždavinių yra pakankami nemažai. Tačiau sudarant jų matematinius modelius bei juos skaičiuojant, labai dažnai atsiranda kampo sąvoka, kadangi įvairūs vektorinės algebros ir kitų matematikos skyrių aksiomos ir teoremos įveda kampo sąvoką. Visa eilė fizikos dėsnių naudoja trigonometrines funkcijas. Dažnai, matematinio modeliavimo uždavinio užsakovas savo sąlygose neduoda kampų ir neprašo atsakymuose duoti kampų dydžių. Tačiau matematinio modeliavimo ir programinio aprūpinimo specialistai įsiveda kampo sąvoka, kadangi to reikalauja fizikos dėsniai arba matematinio modeliavimo metodai. Todėl tuo atveju kampo sąvoka reikalinga tik matematinio modeliavimo specialistams ir visai nereikalinga suformuotos problemos užsakovui. Tuo atveju matematinio modeliavimo specialistas kampo matavimo būdą gali pasirinkti tokį koks jam patogesnis, visai neatsižvelgiant į istorines tradicijas, ar įpročius. Istorinės tradicijos vidurinių mokyklų programose, ypač matematikos ir fizikos moksluose yra stiprios ir labai sunkiai keičiamos (konservatizmas). Lietuvos Švietimo ir mokslo ministerijos paruoštoje (Dr. Rita Dukynaitė) OECD PISA tyrimų rezultatų pristatyme, rašoma: „Matematinis raštingumas, tai gebėjimas taikyti matematiką. Matematinis raštingumas padeda moksleiviams suprasti matematikos vaidmenį pasaulyje ir atlikti pagristus sprendimus“
http://www.nec.lt/failai/3954_OECD_PISA2012_rezultatu_pristatymas_2013_12_03.pdf
Apie švietimo sistemos problemas Delfi rašė „ Didžiausia Lietuvos švietimo problema yra ta, kad vis dar daug kas yra užstrigę XIX amžiuje. Į naujausius mokslinius tyrimus žvelgiama kaip nesąmonę, madą. Amerikos mokslo akademija įvardijo keturis dalykus, kuriuos yra svarbiausia išmokyti XXI amžiaus mokyklose: vaikus reikia mokyti taip, kad jie suprastų; jokio mokymosi mintinai be prasmės; vaikus reikia išmokyti mokytis; vaikus reikia išmokyti žinias pritaikyti realiame gyvenime. http://www.delfi.lt/news/ringas/lit/a-landsbergiene-kodel-i-vaika-turime-zvelgti-ne-i-kaip-istizeli-o-kaip-i-potencialu-nobelio-premijos-laureata.d?id=64641615
Lietuvos matematikos mokytojų asociacijos (LMMA) svetainėje rašoma: „PISA tyrimai rodo, kad daugumos Lietuvos mokinių silpnoji vieta yra probleminių uždavinių sprendimas. Todėl LMMA pradeda vykdyti projektą „ Matematikos probleminiai uždaviniai“ parengimas“.
Kai kuriose valstybėse (pavyzdžiui JAV) yra mokytojų perkvalifikavimo institutai, kuriuose kviečiami žymiausi mokslininkai pasiekę stulbinančių rezultatų. Kaip taisyklė, jie be jokio sąžinės graužimo keičia tradiciškai naudojamus moksle metodus ir formas. Išklausę tokius kursus mokytojai grįžta į savo mokyklas ir tokias „revoliucines“ mokslo idėjas paskleidžia jaunų žmonių tarpe. Jauni žmonės tai priima žymiai greičiau nei nusipelnę specialistai, ar jau „užsikonservavę“ profesoriai.
Mes siūlysime kampo dydį matuoti ne laipsniais, o h – dydžiu. Kai kampo dydis matuojamas laipsniais α kinta nuo 0 iki 90 laipsnių, h dydis kinta nuo 0 iki 1,0. Pirmą kartą matuoti kampo dydį h – parametru pasiūliau dar 1987 m. Vilniaus universitete įvykusioje matematikų konferencijoje, kurią organizavo Lietuvos Mokslų Akademijos Matematikos ir kibernetikos institutas. Čia perskaičiau pranešimą „Kur dingo parabolinis sinusas“, kuriame buvo pasiūlyta įvesti parabolinį sinusą sph, parabolinį kosinusą cph ir parabolinį tangentą tph. Vėliau analogiški pranešimai buvo perskaityti Kijeve ir Maskvoje organizuotose mokslinėse konferencijose. Iš karto pasakysime, kad toli gražu ne visais gyvenimo atvejais reikia atsisakyti kampo matavimo laipsniais. Yra tokių atveju, kur laipsniai tinka labai gerai ir yra nepakeičiami (pavyzdžiui periodiniai procesai). Kadangi kampo dydis išreikštas radianais fiziškai reiškia apskritimo lanko ilgį, todėl ten, kur procesai vyksta apskritimu, kampą reikia matuoti radianais (laipsniais). Pavyzdžiui, besisukančio elektros generatoriaus rotoriuje esančios apvijos generuojamas sinusoidės formos įtampa. Tiesa, čia sinusoidė yra „susiuvama“ iš keturių dalių: du kartus sinuso funkcija ir du kartus kosinuso funkcija.
Tačiau paimkime praktikoje sutinkamus pavyzdžius, kur kampo matavimo būdą galime pasirinkti laisvai. Parodysime, kad pasirinkus kampo matavimą h – dydžiu, palyginus su matavimais laipsniais, gaunami matematiniai modeliai yra žymiai patogesni negu modeliai, gauti naudojantis klasikinės trigonometrijos metodais. Pateiksime pavyzdžius: iš mechanikos, mechanizmų teorijos, balistikos, Saulės energetikos ir kitų technikos sričių. Daugiau pavyzdžių yra anksčiau išleistose knygose ir mūsų svetainėje www.kosmose.lt
Donaldas Zanevičius h –geometrija. Neosinusų naudojimas skaičiavimuose. Vilnius 2007.
Donaldas Zanevičius h – geometrija. Neosinusai mechanikoje. Vilnius 2008.
Donaldas Zanevičius h –geometry. Neo-sines in mechanics. Vilnius 2008.
Donaldas Zanevicius h – geometry. Neo-sines in space mechanics. Vilnius 2010.

h – geometrijos principus ir jos panaudojimo galimybes praktiniuose skaičiavimuose labai greitai ir gerai suprato JAV, Indijos ir Japonijos matematikos profesoriai. Buvo pasiūlyta padaryti pranešimus tarptautinėse mokslo konferencijose, bei atspausdinta straipsniai tarptautiniuose mokslo žurnaluose.
– JAV esantis American Research Institute for Policy Development išrinko Dr.Donaldą Zanevičių ARIPD American Association of International Researchers.
– Berlyne esantis Leibniz Institute for Information Infrostructure (FIZ Karlsruhe ) savo žurnale Zentralblatt MATH (central math jounal) paskelbė Tokyo universiteto profesoriaus Yoshihide Kozai atsiliepimą apie Dr. Donaldo Zanevičiaus knygą „h –geometry. Neo-sines in mechanins“ Vilnius 2008. (daugiau apie tai http://www.mokslasirtechnika.lt/mokslo-naujienos/pripazino-dr.-donaldo-zaneviciaus-h-geometrija.html )
Lietuvoje apie h-geometrijos panaudojimą paskelbta pora straipsnelių „ Naujas Lietuvos mokslininko požiūris į matematiką: kaip taupyti kompiuterio resursus“ http://www.technologijos.lt/n/mokslas/matematika/S-19288/straipsnis/Naujas-Lietuvos-mokslininko-poziris-i-matematika:-kaip-taupyti-kompiuteriu-resursus??l=2&p=1
http://www.technologijos.lt/n/mokslas/matematika/S-19850/straipsnis/Kitoks-Lietuvos-mokslininko- poziris-i-matematika:-kaip-isvengti-iracionalaus-skaiciaus-e-ir-begaliniu-eiluciu?l=2&p=1
Gauti atsiliepimai apie „Donaldo h – mokyklą“ iš:
Vilniaus Universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto Matematikos ir informatikos metodikos katedros vedėjo profesoriaus Eugenijaus Stankaus,
Lietuvos edukologijos universiteto Gamtos, matematikos ir technologijų fakulteto Matematikos katedros docento dr. doc. Edmundo Mazėčio.
Lietuvos matematikos mokytojų asociacijos (LMMA) projektų koordinatorės Oksanos Okolovič.
LMMA šiuo metu ruošia projektą „ Matematikos probleminiai uždaviniai
Dr. Donaldas Zanevičius
Lietuvos inžinierių sąjungos prezidentas
American Research Institute for Policy Development
ARIPD American Association of International Researchers.
Vilnius 2014.05.05